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Ciclo de seminários sobre aplicações de Computação, Matemática e Física

publicado 08/07/2025 09h17, última modificação 08/07/2025 09h17
A atividade será online e ministrada por Emídio Santos Portilho Junior, da UNIOESTE.
Quando
17/07/2025 from 19h00 (America/Buenos_Aires / UTC-300)
Onde
Online
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iCal

No dia 17 de julho, às 19h, será realizada mais uma atividade do Ciclo de seminários sobre aplicações de Computação, Matemática e Física em problemas desafiadores da indústria e ciência. O seminário será online e terá como tema "Resolução de Problemas Lineares Discretos Mal-Postos por meio de Métodos de Pontos Interiores", com palestra ministrada por Emídio Santos Portilho Junior, da UNIOESTE.

Para participar, é necessário enviar e-mail para: rodrigo.bloot@unila.edu.br.


Resumo:

A discretização de problemas inversos lineares geralmente resulta em sistemas lineares cujos valores singulares da matriz dos coeficientes se concentram próximos à origem e decaem gradativamente a zero, o que torna a matriz severamente mal condicionada. Tais sistemas são frequentemente chamados de problemas lineares discretos mal-postos. A solução direta de sistemas de equações lineares mal-postos com dados contaminados por erros geralmente não fornece resultados significativos, porque o erro propagado destrói a solução calculada. Os problemas precisam ser modificados para reduzir sua sensibilidade ao erro nos dados. Em 1963, Andrei Nikolaevich Tikhonov propôs uma formulação geral para problemas mal-postos chamada regularização ou problema de regularização de Tikhonov. Neste trabalho, o problema de regularização de Tikhonov foi reescrito como um problema de programação quadrática mediante uma formulação Primal-Dual com barreira logarítmica. A nova formulação foi resolvida por meio da implementação de métodos de pontos interiores Primal-Dual e Preditor-Corretor combinados a dois precondicionadores, a Fatoração Controlada de Cholesky e o Precondicionador Separador. A eficiência dos métodos propostos foi comprovada pelos resultados de experimentos numéricos com problemas de regularização de Tikhonov.